Le Rôle Des Statistiques En Machine Learning

Quand on parle de machine learning, on pense immédiatement complexité. Mais si on se concentre sur le cœur des modèles prédictifs, les algorithmes ne se basent « que » sur des statistiques. 

Les techniques statistiques capturent des modèles dans les données qui constituent la base de la modélisation des données et de l’analyse prédictive.

Par exemple, les modèles statistiques les plus courants sont la moyenne, la variance et les écarts types. Ces mesures statistiques saisissent la distribution des données et permettent aux modèles de machine learning de prévoir des valeurs inédites.

Explorons l’importance des statistiques en machine learning à l’aide d’un exemple concret de prévision des ventes dans le commerce de détail.

Introduction aux statistiques en machine learning

Les statistiques constituent la base de l’analyse des données et de la modélisation prédictive dans le domaine du machine learning. Comprenons les statistiques et leur importance en détail.

Définition des statistiques et de leur importance en machine learning

Les statistiques agissent comme une boussole, nous aidant à traiter et à manipuler de vastes quantités de données. Elles impliquent des techniques de synthèse et d’analyse des données, ainsi que la déduction d’informations significatives. Ces techniques permettent de bien comprendre les données, de prédire les résultats et de prendre des décisions sur la base de prédictions fiables.

Les statistiques aident les modèles de machine learning à détecter des trajectoires à partir des données et à apprendre des caractéristiques significatives. Elles transforment tout type de données en une représentation numérique facile à quantifier et contenant des informations pertinentes pour prendre une décision.

Comprendre la synergie entre les statistiques et le machine learning

En machine learning, les statistiques constituent le fondement des décisions stratégiques (prédictions) en définissant les règles des résultats prédictifs.

Les statistiques et le machine learning ont pour objectif commun d’extraire des informations utiles au pilotage dans des données brutes. L’efficacité de vos algorithmes de machine learning dépendent de votre compréhension des principes statistiques et de votre capacité à analyser les tendances cachées dans vos données.

Les cadres statistiques constituent la base de la modélisation des relations et de la compréhension de l’incertitude.

La différence entre les probabilités et les statistiques pour le machine learning

Les domaines de la statistique et de la probabilité sont très liés et souvent utilisés de manière interchangeable, mais ils ont des rôles et des applications distincts. Voici les différences entre les deux :

La probabilité est une branche des mathématiques qui étudie la répartition des chances entre différents résultats. Elle fournit un cadre théorique pour quantifier l’incertitude et prédire des événements futurs sur la base de conditions connues. Les modèles de machine learning tels que les réseaux bayésiens et les modèles graphiques probabilistes se basent sur les probabilités.

La maîtrise des probabilités permet de comprendre l’incertitude du modèle et la logique qui sous-tend la prise de décision du modèle. Par exemple, dans les tâches de classification, les probabilités aident à déterminer l’éventualité qu’une donnée appartienne à une classe particulière.

En revanche, les statistiques impliquent la collecte, l’analyse, l’interprétation et la présentation des données. Ce domaine utilise les données pour déduire les propriétés d’une distribution sous-jacente, en se concentrant souvent sur l’estimation des paramètres de la population à partir d’un échantillon de données.

Dans le machine learning, les statistiques sont essentielles pour comprendre les distributions de données, tester les hypothèses et évaluer les performances des modèles.

Les méthodes statistiques, telles que les tests d’hypothèse, l’analyse de régression et l’analyse de variance, aident les data scientists à valider les modèles, à s’assurer qu’ils ne sont pas sur-ajustés et, bien sûr, à interpréter les résultats.

Les probabilités et les statistiques sont toutes deux des piliers du machine learning. Alors que les probabilités aident à comprendre et à mettre en œuvre des modèles prédictifs, les statistiques sont utiles pour évaluer et interpréter les prédictions et les performances des modèles.

La maîtrise de ces deux domaines vous permet de développer des modèles de machine learning robustes et fiables qui gèrent efficacement l’incertitude et fournissent des résultats exploitables.

Le rôle des statistiques descriptives et inférentielles dans le machine learning

Les statistiques pour le machine learning sont divisées en deux grandes catégories : les statistiques descriptives et les statistiques inférentielles. Ces catégories font appel à diverses techniques. Nous allons nous concentrer sur ces techniques ci-dessous :

Que sont les statistiques descriptives dans le domaine du machine learning ?

Avant même de penser développement du modèle de ML, vous devez faire une analyse approfondie de vos données. Les statistiques descriptives offrent un ensemble de méthodes pour résumer et décrire les caractéristiques importantes des données.

Ces caractéristiques fournissent un résumé complet de la distribution, de la dispersion et de la variabilité. Voici comment les statistiques descriptives résument les données :

Distributions : Distribution normale, asymétrie, acuité

La distribution des données a un impact significatif sur les performances de votre modèle de machine learning. Comprendre la distribution des données permet de choisir les bons tests statistiques, d’identifier les valeurs aberrantes et de visualiser les données. Les concepts de distribution des données sont les suivants

• La distribution normale : Cela signifie que 68 % des valeurs de données se situent à moins d’un écart-type de la moyenne.
• L’asymétrie (ou Skewness) : Représente la symétrie d’un ensemble de données. Une asymétrie de 0 représente une distribution normale et des valeurs positives ou négatives indiquent des données asymétriques.
• Acuité  (ou Kurtosis) : Indique si un ensemble de données présente des valeurs extrêmes (queue).

Mesures de tendance centrale : Moyenne, médiane, mode

Les mesures de tendance centrale donnent un aperçu de la valeur moyenne (mean), la plus courante (median) ou centrale (mode) d’un ensemble de données. Ces mesures sont constitutives des statistiques descriptives dans le domaine du machine learning.

Voici ce que représentent les mesures de tendance centrale :

• Mean : c’est ni plus ni moins que la valeur moyenne de l’ensemble de vos données.
• Median : cela fait référence à la valeur centrale dans une liste de nombres triés. Elle divise l’ensemble de données en deux moitiés égales.
• Mode : ou valeur dominante est la valeur la plus répétée dans un ensemble de données, représentant l’occurrence la plus courante ou le sommet de la distribution.

Mesures de variabilité : Variance, écart-type, étendue, intervalle interquartile

Les mesures de variabilité définissent la dispersion ou la distance des valeurs par rapport à un point central. Les mesures de variabilité comprennent :

• Range : ou étendue en français qui indique la différence entre les valeurs les plus petites et les plus grandes.
• Variance : mesure l’écart d’une donnée par rapport à la moyenne
• Écart-type : il s’agit de la racine carrée de la variance. Il représente la distance moyenne des données par rapport à la moyenne.
• L’écart interquartile : il mesure la dispersion d’une série de données en calculant l’écart entre le premier quartile (Q1) et le troisième quartile (Q3). Il met en évidence les valeurs statistiques aberrantes qui ont un impact négatif sur notre ensemble de données.

Quand utiliser les statistiques descriptives dans un projet de machine learning ?

Les statistiques descriptives révèlent la distribution des données, la variance et d’autres informations au cours des premières étapes des projets de machine learning. Ces informations orientent vers des techniques de prétraitement des données.

Que sont les statistiques inférentielles pour le machine learning ?

Les statistiques inférentielles utilisent des échantillons de données pour faire des déductions ou tirer des conclusions sur une population plus large.

Voici comment les statistiques inférentielles sont utilisées en machine learning pour aider la prise de décisions stratégiques :

Tests d’hypothèses statistiques pour la statistique inférentielle

Les hypothèses statistiques aident les data scientists à évaluer l’exactitude de leurs théories sur les données avant de commencer à développer les modèles de machine learning.

Tests de corrélation et de régression pour les statistiques inférentielles

Les tests de corrélation et de régression consistent à mesurer les relations entre les variables. Bien que la corrélation n’implique pas la causalité, elle décrit la force de la relation entre les variables.

Quand utiliser les statistiques inférentielles dans un projet de machine learning ?

Les statistiques inférentielles sont utilisées tout au long du cycle de machine learning. Elle sert à tester les hypothèses au début avant de construire le modèle, à interpréter les résultats générés par le modèle ainsi qu’à évaluer l’efficacité de celui-ci.

Exemple de statistiques descriptives et inférentielles dans l’analyse exploratoire des données

Supposons que vous travaillez pour le service supply chain sur un projet d’améliorer de la gestion des stocks et des prévisions de ventes. Voici comment les statistiques peuvent vous aider à atteindre cet objectif :

Objectif : améliorer la gestion des stocks en se basant sur une prédiction de la demande.

Approche : Prévoir les ventes des 12 prochains mois.

Série statistique : Historique des ventes (en euros ou en unités) par mois.

Il s’agit d’analyser les données historiques des ventes à l’aide de statistiques descriptives et inférentielles afin de construire un modèle de prévision fiable.

Utilisation des statistiques descriptives

Voici comment mesurer la tendance centrale, la variabilité et la distribution à l’aide de statistiques descriptives :

Mesure de la tendance centrale

Les ventes moyennes par mois servent de point de référence pour les prévisions futures.

Par exemple, si la moyenne des ventes sur les trois dernières années est de 50 000 € par mois, l’entreprise peut établir un point de référence autour de cette moyenne pour suivre les performances des ventes. On va également se baser sur les valeurs des ventes pour calculer la médiane.

Mois	Ventes (€)
Janvier	42 000
Février	45 000
Mars	45 000
Avril	45 000
Mai	47 000
Juin	48 000
Juillet	48 000
Août	49 000
Septembre	50 000
Octobre	52 000
Novembre	53 000
Décembre	55 000

Prenons un deuxième exemple, si les ventes médianes sont de 48 000 €, l’entreprise a réalisé des ventes inférieures à 48 000 € pendant la moitié du mois et supérieures à 48 000 € pendant l’autre moitié du mois. Cela donne une vision équilibrée de la performance typique des ventes.

De plus, le mode ou la valeur des ventes la plus répétée indique un modèle de vente typique. Par exemple, le mode de 45 000 € représente les chiffres de vente mensuels les plus courants.

Évaluer la variabilité

La variabilité des données de vente représente les fluctuations de ces données autour de la moyenne.

Par exemple, un écart-type de 5 000 € indique que les ventes mensuelles varient généralement dans une fourchette de 5 000 € par rapport à la moyenne, ce qui donne une idée de la consistance ou de la saisonnalité  des ventes.

La mesure de l’étendue et des quartiles des données de vente permet d’obtenir davantage d’informations.

L’étendue, qui correspond à la différence entre les ventes les plus élevées et les plus basses, ainsi que l’intervalle interquartile, qui représente la différence entre le premier et le troisième quartile, permettent d’identifier la dispersion et la tendance centrale du chiffre d’affaires.

Analyser la forme de la distribution

L’analyse de la forme de la distribution des ventes au moyen de l’asymétrie (Skewness) et acuité (Kurtosis) fournit des informations supplémentaires.

Un skewness positif peut indiquer des périodes de ventes très chargées, tandis qu’un kurtosis élevé suggère un plus grand nombre de valeurs atypiques, éventuellement dues à des pics saisonniers ou à des promotions. À l’inverse, un kurtosis faible implique des ventes plus uniformes, sans variations importantes.

Utilisation des statistiques inférentielles

Les statistiques inférentielles entrent en jeu lorsqu’il s’agit de faire des prédictions ou des déductions sur les ventes futures à partir d’un échantillon de données.

Lors de la conception d’un modèle de machine learning, les données de ventes historiques sont divisées en échantillons de formation et de test, les données de formation étant utilisées pour former le modèle et l’échantillon de test pour évaluer le modèle.

Utiliser l’estimation et les intervalles de confiance

L’estimation des paramètres et le calcul des intervalles de confiance permettent d’évaluer l’incertitude entourant ces estimations.

Par exemple, en supprimant certaines données pour tester la capacité du modèle à se généraliser sur des données inédites et en utilisant les valeurs moyennes pour s’assurer que le modèle reflète fidèlement les schémas de données originaux.

Comparer des populations à l’aide de tests d’hypothèses

Les tests d’hypothèses sont utiles pour l’évaluation des modèles. Les tests de comparaison, comme l’analyse de la variance (ANOVA), comparent les données de vente de différentes saisons pour déterminer si les ventes fluctuent d’une saison à l’autre.

Par exemple, si le test montre que les ventes estivales sont significativement plus élevées, le modèle pourrait nécessiter des ajustements saisonniers pour tenir compte de ces variations.

• Les tests de corrélation tels que le test du khi2 permettent d’explorer les relations entre des variables telles que les événements promotionnels et le montant du panier moyen. Si une corrélation significative est trouvée, cela indique que les promotions stimulent effectivement les ventes.
• L’analyse de régression permet de comprendre comment les changements de facteurs externes, tels que l’impact de la température ou des ajustements de prix sur les ventes, affectent les ventes. Par exemple, une régression linéaire peut révéler qu’une augmentation de la température est corrélée à une augmentation des ventes, ce qui suggère que le temps chaud favorise la fréquentation des clients.

Ces informations sont précieuses pour affiner vos stratégies commerciales et optimiser la gestion des stocks, vous permettant de mieux anticiper la demande.

Vous pouvez créer des modèles de prévision des ventes robustes en combinant des statistiques descriptives pour résumer les données historiques sur les ventes, et des statistiques inférentielles pour faire des prédictions et valider les modèles.

Cette approche vous permet de prendre des décisions avec confiance dans un contexte économique tendu et fortement concurrentiel.

Principaux défis liés à l’application des statistiques de machine learning

L’utilisation de statistiques et du machine learning peut avoir un impact significatif sur la trajectoire de développement de votre activité.

Mais le chemin est semé d’embûche. Dans le domaine du machine learning, on fait souvent référence à l’ajustement excessif ou insuffisant des modèles et la gestion du biais et de la variation.

Discussion sur le surajustement et le sous-ajustement

Le surajustement se produit généralement lorsqu’un ensemble de données simples entraîne un modèle complexe. Le modèle apprend les données un peu trop bien, de sorte qu’il ne peut rien comprendre au-delà de l’ensemble de données d’apprentissage. Un modèle surajusté donne de bons résultats sur les données d’apprentissage, mais ne parvient pas à se généraliser à des données inédites parce qu’il apprend des détails de données spécifiques au lieu de modèles de données.

D’autre part, on parle de sous-ajustement lorsqu’un modèle est trop simple pour capturer la structure sous-jacente des données. Un modèle sous-adapté donne de mauvais résultats sur les données d’apprentissage et les données inédites, car il n’a pas la complexité nécessaire pour comprendre les schémas de l’ensemble de données.

Voyons ces concepts plus en détail :

1. Surajustement : C’est comme si l’on ne parlait que de pommes à un enfant (sur leur forme, leur taille, leur couleur, etc.) pour qu’il connaisse les « fruits ». Maintenant, si vous lui présentez une orange ou une banane, il sera probablement incapable d’identifier correctement ces nouveaux fruits parce que ses connaissances se limitent aux pommes.
2. Sous ajustement : À l’inverse, si vous êtes trop vague dans votre leçon sur les fruits – en vous contentant de dire que tous les fruits sont comestibles sans les distinguer – votre enfant aura du mal à faire la différence entre une pomme, une orange ou même une pomme de terre.

Ainsi, la gestion de l’ajustement excessif et de l’ajustement insuffisant reste essentielle pour équilibrer la précision et la généralisation des modèles de machine learning.

Le compromis biais-variance

Le biais et la variance contribuent à l’erreur de prédiction globale d’un modèle.

Le biais fait référence à une erreur dans les hypothèses formulées par un modèle lors de l’élaboration des prévisions. Un modèle à biais élevé est trop simple pour capturer les modèles sous-jacents des données, ce qui conduit à des prédictions inexactes. En revanche, un modèle complexe peut saisir des schémas de données complexes, ce qui réduit le biais.

À l’inverse, la variance indique dans quelle mesure les prédictions de votre modèle seraient modifiées si vous l’entraîniez sur un ensemble de données différent. Les modèles à forte variance ont tendance à s’adapter trop étroitement à leurs données d’apprentissage, ce qui entraîne un surajustement, c’est-à-dire qu’ils donnent de bons résultats sur les données d’apprentissage, mais se généralisent mal à de nouvelles données.

La complexification d’un modèle réduit le biais en augmentant la variance, ce qui accroît le risque de surajustement. D’un autre côté, simplifier votre modèle pour réduire la variance peut entraîner un biais élevé et un sous-ajustement. Il est donc essentiel d’équilibrer le biais et la variance dans un modèle de machine learning pour obtenir des performances efficaces.

Le mélange de différentes disciplines dans le machine learning introduit de nombreux défis, mais le fait de les reconnaître à l’avance et de prendre les mesures nécessaires permet d’obtenir des modèles performants.

Maîtriser Les Statistiques Pour Vos Projets De Machine Learning, La Recette Gagnante

Les statistiques sont au cœur du développement, de l’interprétation et de la validation des modèles de machine learning.

Par conséquent, des concepts tels que les tests d’hypothèse, l’analyse des séries chronologiques, la régression linéaire et la corrélation sont nécessaires pour une bonne compréhension de machine learning.

Par exemple, l’élaboration d’un modèle de machine learning ne suffit pas à prédire les ventes des 12 prochains mois. Il faut une solide compréhension des méthodes statistiques pour garantir la précision et la fiabilité.

Par exemple, les tests d’hypothèse nous aident à vérifier que les prédictions ne sont pas dues au hasard. La capacité à interpréter les résultats est tout aussi importante. Par exemple, la valeur p (probabilité) et la communication des données aux décisionnaires fournissent des explications claires et compréhensibles de vos conclusions.

L’analyse des séries chronologiques est un autre outil indispensable. Elle permet d’identifier les tendances et les modèles au fil du temps, c’est-à-dire les périodes de pics des ventes, qui sont essentielles pour des prévisions précises. La régression linéaire révèle les relations entre différentes variables, telles que l’impact des changements saisonniers ou des événements promotionnels sur les ventes.

Quant à la corrélation, elle révèle la dépendance de plusieurs facteurs entre eux, on parle alors de relation de cause à effet.

Il est donc essentiel de maîtriser les fondements mathématiques et statistiques pour faire du machine learning. Si vous avez besoin d’aide pour vos projets, nos data scientists peuvent vous aider !